Эволюция системы модулей в контексте истории математики. Появление царского локтя в Древнем царстве Египта
https://doi.org/10.25995/NIITIAG.2021.17.2.014
EDN: ARJZOD
Аннотация
На основании анализа деревянных досок из мастабы Хесира предложена история появления царского локтя, начавшаяся с нахождения дроби 7/8 для равностороннего треугольника во времена фараона Джосера (XXVII в. до н. э.). Высказано предположение, что закреплению особого положения локтя в 7 ладоней, в том числе и в роли стандартной высоты для расчета наклона пирамиды, способствовало последовательное использование дробей 7/4 и 7/5 для √3 и √2 в Ломаной пирамиде Снофру, 14/11 - в пирамиде Хуфу. Показано, что при Джосере основным был модуль в 8 ладоней и длиной 63-63,5 см. Приведены факты, поддерживающие представление о применении этого модуля до Ломаной пирамиды Снофру включительно. Произведена реконструкция определения основных размеров этой пирамиды в модуле 63,2 см. Получается, что царский локоть, скорее всего, был введен при строительстве Розовой пирамиды в Дахшуре, а окончательно закреплен только при строительстве пирамид в Гизе. Проведен более тщательный, чем принято, математический анализ пропорций камер из трех пирамид Снофру, результаты которого говорят о развитии математики того времени в сторону поиска квазипифагоровых троек чисел.
Список литературы
1. The God statue Discovered in the First Ancient Egyptian Pyramid // Luxor Times. July 1. 2018.
2. Афанасьев К. Н. Опыт пропорционального анализа // Материалы ICOMOS. Вып. 1. М., 2000.
3. Бужилова А. П. Homo sapiens: история болезни. М.: Языки славянской культуры, 2005. EDN: RBBZBT
4. Всеобщая история архитектуры. В 12 т. Т. I. Архитектура древнего мира. М.: Стройиздат, 1970.
5. Вейгалл А. История фараонов. Правящие династии раннего, Древнего и Среднего царства Египта. 3000- 1800 до н. э. / пер. с англ. И. Б. Куликовой. М.: ЗАО Центрполиграф, 2018. EDN: OOCBZQ
6. Лауэр Ж-Ф. Загадки египетских пирамид. М.: Наука, 1966.
7. Непомнящий Н. Н. По следам великанов. М.: Олимп; ACT, 1998.
8. Шевелев И. Ш. Принцип пропорции. О формообразовании в природе, мерной трости древнего зодчего, архитектурном образе, двойном квадрате и взаимопроникающих подобиях. М.: Стройиздат, 1986.
9. Щетников А. И. Золотое сечение, квадратные корни и пропорции пирамид в Гизе // Историко-математические исследования. 2009. Вып. 13 (48). С. 198-216.
10. Borchardt L. Gegen die Zahlenmystik an der großen Pyramide bei Gize. Berlin: Behrend, 1922.
11. Rossi C. Note on the Pyramidion Found at Dahshur // The Journal of Egyptian Archaeology. 85. 1999. Р. 219-222.
12. Rossi C. Architecture and mathematics in Ancient Egypt. Cambridge University press, 2003.
13. Fakhry A., Mustapha H., Ricke H. The Bent Pyramid of Dahshur. Le Caire: Imprimerie de L'institut Francais D'archeolocie Orientale, 1954.
14. Hirsch A. P. Ancient Egyptian Cubits - Origin and Evolution. PhD thesis. Toronto, 2013.
15. Irigaray C. The Pyramids of Sneferu. Montevideo, 2020.
16. Lehner M. The complete pyramids. London: Thames & Hudson, 1997.
17. Lelgemann D. Recovery of the Ancient System of Foot/Cubit/Stadion - Length Units // History of Surveying and Measurement. Athens. May 22-27. 2004.
18. Maragioglio V., Rinaldi C. L'architettura delle Piramidi Memfite. Parte III. Il Complesso di Meydum, la piramide a Doppia Pendenza e la piramide Settentrionale in Pietra di Dahsciur. Torino: Artale, 1964.
19. Nuzzolo М. The Bent Pyramid of Snefru at Dahshur. A project failure or an intentional architectural framework // Studien zur Altägyptischen Kultur. Bd. 44. 2015. Р. 259-282.
20. Robins G., Charles C. D. Shute. Mathematical Based of Ancient Egyptian architecture and graphic art // Historia Mathematica. 1985. Vol. 12. No. 2. Р. 107-122.
21. Smyth C. P. Life and Work at the Great Pyramid of Jeezeh. Edinburgh: Edmonton and Douglas, 1867.
22. Unger E. Die Nippur-Elle. Publikationen der Kais. Osman. Museen, Konstantinopel, 1916 ders. Eberts Reallexikon, Stichwort Nippur-Elle. Bd. VIII. 1927.
23. Zingarelli A. P. and other. The first known Egyptian physician/dentist: Artefacts in the Museum of La Plata (Argentina) // Journal of the International Society for the History of Medicine. 2017. Vol. XXIII. No. 1. Р. 66-78.
Рецензия
Для цитирования:
Ковалев А.Н. Эволюция системы модулей в контексте истории математики. Появление царского локтя в Древнем царстве Египта. Вопросы всеобщей истории архитектуры. 2021;(2 (17)):33-46. https://doi.org/10.25995/NIITIAG.2021.17.2.014. EDN: ARJZOD
For citation:
Kovalev А.N. Evolution of the system of modules in the context of the history of mathematics. The appearance of the royal cubit in the Old kingdom of Egypt. Questions of the History of World Architecture. 2021;(2 (17)):33-46. (In Russ.) https://doi.org/10.25995/NIITIAG.2021.17.2.014. EDN: ARJZOD
Просмотров:
37
Послать статью по эл. почте 