Золотое сечение в архитектуре Древнего мира (Новый подход)
https://doi.org/10.22227/2500-0616.2024.23.42-58
Аннотация
Предложены два архитектурно обусловленных геометрических построения, которые могли привести к введению золотого сечения в круг архитектурных методов пропорционального проектирования в IV–III тысячелетиях до н. э. Одно, связанное с пропорцией 14/11, соответствует плану шумерского Белого храма в Уруке (конец IV тысячелетия) и является наиболее вероятным источником для выделения треугольника Кеплера, который в последующем использовался в пирамидах Снофру, Хеопса и других, более поздних, XXVII–XXV вв. до н. э. Предполагается, что в шумерской цивилизации и во время строительства пирамид IV–V династий дробь 14/11 не была найдена, а использовалась пара модулей, геометрически связанных с построением треугольника Кеплера. Скорее всего, первым найденным дробным приближением к отношению катетов треугольника Кеплера было 9/7. Другое геометрическое построение, с использованием дроби 8/13 в качестве приближения к золотому сечению, применялось при планировании положения пирамид Хефрена и Микерина в Гизе. При выборе положения пирамиды Микерина также была использована дробь 9/7, которой соответствует наклон пирамиды его жены. Приведены примеры анализа пропорций в египетской архитектуре, которые говорят о применении золотого сечения в Египте до XIV в. до н. э. Дробь 14/11 и золотое сечение использовались в планах храма Аменхотепа, сына Хапу, в Карнаке (XV–XIV вв. до н. э.) и Северного дворца Эхнатона в Тель-эль-Амарне (1348 г. до н. э.).
Проведен анализ некоторых дорических периптеров, говорящий об использовании золотого сечения в древнегреческой архитектуре V в. до н. э.
Список литературы
1. ВИА 1970 — Всеобщая история архитектуры: в 12 т. Т. I. Архитектура древнего мира. 2-е изд., испр. и доп. М.: Стройиздат, 1970.
2. ВИА 1973 — Всеобщая история архитектуры: в 12 т. Т. II. Архитектура античного мира (Греция и Рим). М.: Изд-во литературы по строительству, 1973.
3. Замаровский 1981 — Замаровский В. Их величества пирамиды. М.: Наука, 1981.
4. Ковалев 2021 — Ковалев А.Н. Эволюция системы модулей в контексте истории математики. Появление царского локтя в Древнем царстве Египта // Вопросы всеобщей истории архитектуры. № 2 (17). 2021. С. 33–46.
5. Ковалев 2022 — Ковалев А.Н. Эволюция системы модулей в контексте истории математики. Фут и дюйм в Древнем царстве Египта // Вопросы всеобщей истории архитектуры. № 1 (18). 2022. С. 23–37.
6. Ковалев 2023 — Ковалев А.Н. К реконструкции трех дорических периптеров V века до н. э. // Вопросы всеобщей истории архитектуры. № 1 (20). 2023. С. 26–34.
7. Лауэр 1966 — Лауэр Ж-Ф. Загадки египетских пирамид. М.: Наука, 1966.
8. Михаловский 1970 — Михаловский К. Карнак. Серия «Искусство и культура древнего мира». Варшава: Изд-во «Аркады», 1970.
9. Радзюкевич 2004 — Радзюкевич А.В. Методические основы проведения пропорционального анализа форм памятников архитектуры: дис. … канд. арх. Новосибирск, 2004.
10. Радзюкевич 2014 — Радзюкевич А.В. К вопросу о научном изучении пропорций в архитектуре и искусстве // Ползуновский вестник. № 1. 2014. С. 159–164.
11. Радзюкевич 2015 — Радзюкевич А.В., Марченко Ю.Г. К вопросу о размерах и пропорциях пирамиды Хеопса // Вестник ТГАСУ. № 1. 2015. С. 9–22.
12. Чернов 2009 — Чернов А.Ю. Золото Парфенона. URL: http://chernov-trezin.narod.ru/Parfenon-1.htm (дата обращения: 07.05 2024).
13. Шевелев 1986 — Шевелев И.Ш. Принцип пропорции. О формообразовании в природе, мерной трости древнего зодчего, архитектурном образе, двойном квадрате и взаимопроникающих подобиях. М.: Стройиздат, 1986.
14. Щетников 2007 — Щетников А.И. Лука Пачоли и его трактат «О божественной пропорции». Приложение к репринтному изданию 1509 г. // Математическое образование. № 1 (41). 2007. С. 33–44.
15. Щетников 2009 — Щетников А.И. Золотое сечение, квадратные корни и пропорции пирамид в Гизе // Историко-математические исследования. № 13 (48). 2009. С. 198–216.
16. Щетников 2016 — Щетников А.И. Разметка стилобата Парфенона и других дорических храмов Аттики. Новосибирск: Новая школа, 2016. URL: https://classics.nsu.ru/schole/assets/files/10-1-shet-2.pdf (дата обращения: 07.05 2024).
17. Ad Quadratum 2003 — The geometry of Romanesque and Gothic cathedrals / Ad Quadratum: The Application of Geometry to Medieval Architecture (Book Review) // Architectural Science Review. Vol. 46. Issue 3. 2003. Р. 337–338.
18. Arnheim 1977 — Arnheim R. The dynamics of architectural forms, Berkeley. London: University of California Press, 1977.
19. Brigo 2008 — Brigo R. La matematica e l’architettura del Partenone BABESCH Vol. 83. 2008. P. 99–105.
20. Hamilton 2017 — Hamilton K. Mastaba 17 at Meidum // A Layman’s guide. 22 November. 2017. URL: https://www.researchgate.net/publication/321276081_Mastaba_17_at_Meidum_A_Layman’s_guide (дата обращения: 07.05 2024).
21. Hamilton 2020 — Hamilton K. The Pyramid of Menkaure at Giza // Layman’s Guide. 2nd December. 2020. URL: https://www.academia.edu/44619064/The_Pyramid_of_Menkaure_at_Giza_A_Laymans_Guide (дата обращения: 07.05 2024).
22. Janosi 1992 — Janosi P. Das Pyramidion Der Pyramide G Iii-A // Studia Aegyptiaca, V. XIV. Budapest, 1992. P. 301–308.
23. Lawlor 1982 — Lawlor R. Sacred Geometry, Philosophy and Practice. London: Thames and Hudson, 1982.
24. M&R 1962 — Maragioglio V., Rinaldi C. L’architettura delle Piramidi Menfite. Pt. VI. Tavole Torino, 1962.
25. Robins 1990 — Robins G., Shute C.C.D. Irrational Numbers and Pyramids. Discussions in Egyptology 18. 1990. P. 43–53.
26. Rossi 2003 — Rossi С. Architecture and mathematics in Ancient Egypet. Cambridge University press, 2003.
Рецензия
Для цитирования:
Ковалев А.Н. Золотое сечение в архитектуре Древнего мира (Новый подход). Вопросы всеобщей истории архитектуры. 2024;(2 (23)):42-58. https://doi.org/10.22227/2500-0616.2024.23.42-58
For citation:
Kovalev A.N. Golden ratio in the architecture of the Аncient world (New approach). Questions of the History of World Architecture. 2024;(2 (23)):42-58. (In Russ.) https://doi.org/10.22227/2500-0616.2024.23.42-58
Просмотров:
23
Послать статью по эл. почте 